Lec.2.3 P-N Junction Part.3

PN 结的能带图

由于扩散效应，能带会在 PN 结处弯曲，形成势垒。导带和价带的 n 型区域（N 区）相对于 p 型区域（P 区）更低。如果电流想要流动，电子必须克服这个势垒。

在两侧的费米能级必须相等。这是热力学平衡的要求。

在正向偏置时，施加的电压和内建电势相反，让势垒降低，更多的载流子能够进入结中，耗尽区变窄，电流增大。两侧费米能级不对齐，n 区的费米能级高于 p 区的费米能级。两者的差值大小等于外加电压做功 $eV$。

在反向偏置时，施加的电压和内建电势同向，让势垒增大，载流子更难进入结中，耗尽区变宽，电流减小。在这种情况下，只有少数载流子会对微小的反向饱和电流做出贡献。故电流大小几乎不受反向偏置电压的影响。

热生成 (Thermal Generation) 是指在热激发下，价带中的电子获得足够的能量跃迁到导带，形成电子-空穴对的过程。这个过程在 PN 结中尤为重要，因为它是反向饱和电流的主要来源。

反向击穿 (Reverse Breakdown) 是指在反向偏置下，PN 结中的电场强度增大到一定程度，导致载流子获得足够的能量，产生雪崩效应或隧穿效应，从而引发大量载流子流动，导致电流急剧增加的现象。

在耗尽区的电场变得非常大，以至于这个区域内的漂移电流中的电子获得足够的动能，能够碰撞电离晶格中的原子，产生更多的电子-空穴对。这种连锁反应导致电流迅速增加，称为雪崩击穿 (Avalanche Breakdown)。

齐纳击穿指的是在重掺杂的 PN 结中，由于能带弯曲剧烈，导致价带和导带在耗尽区内非常接近，甚至重叠。这样，电子可以通过量子隧穿效应直接从价带跃迁到导带，形成大量载流子流动，导致电流急剧增加的现象。这种情况下产生电流的现象叫做齐纳效应 (Zener Effect)。齐纳效应对于齐纳二极管的运行至关重要，因为它允许二极管在特定的反向电压下稳定工作，起到稳压的作用。

练习题

一个硅晶体的 PN 结的施主浓度和受主浓度分别为 $N_a=10^{18}{\mathrm{cm}}^{-3}$，$N_d=5\times 10^{15}{\mathrm{cm}}^{-3}$。求：

1. 300 K 区域内的 p 和 n 区域内的费米能级
2. 画一个等效的能带图，从图中确定接触电势 $V_0$
3. 比较 b 中得到的 $V_0$ 和理论计算值

解答：

1. 计算费米能级

   $$\begin{array}{rl}& E_{ip}-E_F=kT\ln \frac{p_p}{n_i}=0.467\mathrm{eV}\\ & E_F-E_{in}=kT\ln \frac{n_n}{n_i}=0.329\mathrm{eV}\end{array}$$

   计算的原理是，费米能级与本征能级的差值可以通过载流子浓度与本征载流子浓度的比值来计算。这个公式是耗尽电容那个公式变形来的。

2. 能带图

   

   其中，接触电势是两侧费米能级的差值：

   $$V_0=\frac{E_{F_n}-E_{F_p}}{q}=0.796\mathrm{eV}$$

3. 理论计算值

   $$q{V}_0=kT\ln (\frac{N_a{N}_d}{n_i^2})=0.796\mathrm{eV}$$

以防忘记费米能级怎么算。